Раиса Григорьевна Борисова родилась 30 сентября 1918 года в городе Уфе в семье Григория Андрияновича и Пелагеи Михайловны Борисовых. С 1924 по 1933 год училась в уфимской школе № 95. Девушка росла творческой натурой: играла на гитаре, любила вышивать, но с детства твёрдо знала, что хочет стать врачом. В 1933 году она поступила в Башкирский медицинский рабфак, а в 1935 году стала студенткой лечебно-профилактического факультета Башкирского медицинского института, который успешно окончила в июне 1940 года.

22 июля 1941 года Раиса Григорьевна была мобилизована Куйбышевским ОВК и направлена в Ленинградскую область в санитарную часть 32-го отдельного дорожно-строительного батальона (впоследствии переименованного в 142-й ОДСБ).
С сентября 1942 года она работала врачом в эвакогоспитале, а с января 1943 года возглавила отдел переливания крови полевого эвакогоспиталя № 17. 9 октября 1942 года ей было присвоено звание военврача III ранга, а 6 февраля 1943 года — старшего лейтенанта медицинской службы.
С июня 1943 года Раиса Григорьевна служила врачом на передовой линии фронта, на первом медицинском пункте передового района в составе 517-го стрелкового полка.
10 августа 1943 года она отправила родным своё последнее письмо с фронта. Делясь радостью от успехов советского наступления, она писала, что счастлива оказывать помощь раненым и видеть, как «фрицы удирают с паникой». В письме были и такие строки: «Дорогие мама и все, все. Если что случится со мной, прошу не беспокоиться – я с честью советского человека, врача, исполнила свой долг, и если умру, то только героем на поле боя. Но будем надеяться на счастливый конец, а он должен быть! И я с победой вернусь к любимым своим — незаменимым своим родным!».
18 августа 1943 года в 11:00 во время налёта фашистской авиации на санчасть при наступлении советских войск на территории Украинской ССР Раиса Григорьевна перевязывала раненого командира, и сама получила смертельное ранение в живот. Несмотря на проведённую тяжёлую операцию, 19 августа 1943 года она скончалась.

Раиса Григорьевна писала родным, что счастлива оказывать помощь раненым и видеть, как «фрицы удирают с паникой».