Юрий Николаевич Савченко родился 2 декабря 1925 года в Томске в семье медицинских работников. Его отец, Николай Иванович Савченко, был артиллерийским офицером Первой мировой войны и активным участником Гражданской войны. Впоследствии он успешно окончил медицинский факультет Томского государственного университета, став профессором неврологии и опытным организатором здравоохранения. Эта семейная традиция предопределила будущее Юрия Николаевича.

Волей судьбы Юрий Николаевич был призван в ряды Красной Армии семнадцатилетним юношей в 1942 году. Пройдя ускоренную подготовку в военном училище, он был направлен в прославленную 3-ю гвардейскую танковую армию под командованием генерала П.С. Рыбалко. Свою военную карьеру он начал в качестве командира взвода, а затем стал командиром батареи 286-го гвардейского Перемышленского зенитного артиллерийского полка 6-го гвардейского танкового корпуса.
Боевой путь Юрия Николаевича был непрерывной чередой тяжелейших сражений в составе 1-го Украинского фронта. Он участвовал в Киевской оборонительной операции, а затем в стремительном зимнем наступлении: Житомирско-Бердичевской, Корсунь-Шевченковской, Ровно-Луцкой и Проскуровско-Черновицкой операциях. Летом 1944 года он сражался в ходе масштабной Львовско-Сандомирской наступательной операции.
В 1945 году батарея под его командованием участвовала в Сандомирско-Силезской, Нижнесилезской и Верхнесилезской операциях, прорывая оборону противника в Карпатах и на подступах к Германии. Финальными аккордами его фронтовой биографии стали легендарная битва за Берлин и героическое освобождение Праги в мае 1945 года.

За проявленное мужество и умелое командование при взятии города Перемышля он был награждён орденом Красной Звезды, а за успешное форсирование реки Нейсе удостоен ордена Отечественной войны I степени. Боевые заслуги Юрия Николаевича также отмечены орденом Отечественной войны II степени и медалями «За освобождение Берлина», «За освобождение Праги», а также «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.».

После демобилизации он с отличием окончил Башкирский государственный медицинский институт и был принят в аспирантуру. За выдающиеся успехи в учёбе и медицинской практике его зачислили научным сотрудником Ленинградского института нейрохирургии имени Андрея Львовича Поленова. Юрий Николаевич успешно защитил диссертацию в Учёном совете Института физиологии имени Ивана Петровича Павлова на тему «Нарушения функции внутренних органов при опухолях спинного мозга».
Всю свою послевоенную жизнь он посвятил науке и спасению людей, став выдающимся врачом-неврологом и нейрохирургом, продолжив славные традиции своей семьи. Юрий Николаевич скончался 14 ноября 2014 года.