Виктор Васильевич Каров родился 21 августа 1924 года в селе Большое Мартово Нижегородской области. В 1942 году, в самом начале своего профессионального пути, он окончил фельдшерско-акушерскую школу.

Проявив инициативу, в 1942 году, сразу после окончания фельдшерско-акушерской школы, 18-летний Виктор Васильевич был призван в ряды Советской Армии. Военную службу он нёс до мая 1948 года.
С 1943 по 1945 год служил в 11-й технической бригаде Министерства Обороны СССР. С 1945 по 1946 год был направлен в 314-й отдельный рабочий батальон при заводе № 755 города Щёлково, где исполнял обязанности старшего фельдшера. Через год был переведён в 314-й отдельный рабочий батальон, уже в звании лейтенанта медицинской службы. В дальнейшем пребывал в воинском запасе Советской Армии.
На плечи молодого фельдшера легла огромная ответственность за здоровье военнослужащих в суровые годы войны и в послевоенный период.

За добросовестную службу по окончании Великой Отечественной войны Виктор Васильевич был награждён медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» и юбилейными медалями.

После демобилизации Виктор Васильевич осуществил свою давнюю мечту: в 1948 году поступил в Горьковский медицинский институт имени С.М. Кирова, который в 1954 году окончил с отличием, получив красный диплом.
Основным направлением научной и практической деятельности Виктора Васильевича стала хирургия приобретённых пороков сердца, в частности, поражения митрального клапана. Ещё одной из актуальнейших проблем кардиохирургии того времени было лечение нарушений проводимости и ритма сердца, в том числе возникающих в послеоперационном периоде и приводящих к летальному исходу даже после технически безупречной операции. Виктор Васильевич принимал активное участие в разработке и апробации новых методов лечения аритмий и стал первым хирургом региона, осуществившим миокардиальную имплантацию перманентного электрокардиостимулятора при полной атриовентрикулярной блокаде.
С 1954 по 1960 год Виктор Васильевич работал хирургом в больнице № 5 города Горького. С 1960 года и до конца жизни, на протяжении более полувека, он трудился на кафедре госпитальной хирургии Горьковского медицинского института, пройдя путь от ассистента до профессора. При его непосредственном участии было создано отделение хирургического лечения нарушений ритма сердца в больнице № 5.
Виктор Васильевич прожил долгую и достойную жизнь, посвятив себя спасению людей и подготовке новых поколений врачей. Скончался 15 мая 2014 года, похоронен на кладбище «Марьина Роща» в Нижнем Новгороде.