Михаил Эммануилович Елаев родился в 1915 году в селе Старое Демкино Пензенской губернии. В 1937 году с отличием окончил Пензенское медицинское училище и поступил в Сталинградский медицинский институт.Дипломированным врачом стал в 1942 голу. И сразу же был призван в Красную армию.

В 1946 году он вернулся в Пензу и начал работать в Пензенском областном госпитале для инвалидов Великой Отечественной войны. С 1948 по 1960 годы был бортхирургом областной санитарной авиации. В 1960 году стал заведующим хирургическим отделением Пензенской областной больницы имени Н.Н. Бурденко, специализируясь на хирургии сердца. В 1968 году защитил кандидатскую диссертацию. За время своей карьеры, которая продолжалась до выхода на пенсию в 1988 году, он провел 14 тысяч операций, из которых 2 тысячи были операциями на сердце. В 1978 году был удостоен звания Героя Социалистического Труда.

Он служил старшим лейтенантом медицинской службы и ординатором хирургического отделения 171-го полевого подвижного госпиталя 51-й армии Южного фронта.

Во время Мелитопольской операции осенью 1943 года Михаил Эммануилович лично провел 135 хирургических операций, 457 рассечений ран и более 700 перевязок, за что был представлен к награждению орденом «Красная Звезда». В качестве старшего ординатора хирургического полевого подвижного госпиталя № 171 он участвовал в войне с Японией и был награжден орденом Отечественной войны II степени.

Принимал участие в обороне Сталинграда и был награжден медалью «За оборону Сталинграда».

Орден «Красная Звезда»