Михаил Федорович Софронов окончил Военно-медицинскую академию в 1924 году.
В 1948 году Управление высших медицинских учебных заведений Министерства здравоохранения РСФСР направило М.Ф. Софронова, кандидата медицинских наук, доцента и подполковника медицинской службы, который прослужил в Советской Армии 30 лет и знал немецкий, французский, польский и украинский языки, для работы ассистентом на кафедре психиатрии Сталинградского медицинского института.

С 1951 по 1956 годы Михаил Федорович Софронов работал доцентом кафедры психиатрии Сталинградского государственного медицинского института. С 1952 года он также занимал должность заместителя декана института, а в период с 1953 по 1956 годы был деканом.

В период Великой Отечественной войны с 1942 по 1945 годы, Михаил Федорович Софронов занимал врачебные должности: начальника лечебного отдела УПЭП 170 1-й гвардейской армии Юго-Западного фронта и старшего инспектора-невролога УПЭП 179 1-го Украинского фронта. С 1945 по 1948 годы он был начальником военных госпиталей 2957 в Бадене и 737 в Вене (Австрия).

Выдержка из характеристики в наградном листе к ордену Отечественной войны II степени от 9 апреля 1945 года красноречиво говорит о профессиональных и личных качествах Михаила Федоровича: «Подполковник медицинской службы Софронов Михаил Федорович – волевой, преданный своему делу офицер и отличный организатор санитарного обеспечения операций в системе ПЭП 179. В период последней наступательной операции фронта подполковник Софронов, как начальник оперативной группы ПЭП 179, проделал большую организационную работу по лечебно-эвакуационному обеспечению раненых и больных. В напряженный момент работы госпиталей в Заверце, когда поток раненых был велик, подполковник не растерялся. Он умело расставил кадры, организовал приемно-сортировочные отделения, обеспечил санитарную обработку раненых и оказание хирургической помощи на должном уровне.

Кроме того, подполковником Софроновым была проведена большая работа по оборудованию безномерных санлетучек и эвакуации раненых в условиях напряженной ситуации на железных дорогах. Параллельно с организационной работой он также наладил неврологическую помощь в госпиталях ПЭП 179».

М.Ф. Софронов был награжден орденами Ленина (1945 год) и Красного Знамени (1944 год) за выслугу лет, а также орденами Отечественной войны II степени (1945 год) и Красной Звезды (1945 год) за боевые отличия. Он получил медали «За освобождение Праги», «За взятие Берлина», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 годов» (1945-1946 годы), а также Чехословацкий Военный крест и орден Чехословацкой республики (1945 год) за работу по ликвидации очага инфекционных болезней в Терезиенштадте.