После окончания школы поступил в Воронежский медицинский институт. Получив звание зауряд-врача (после 4 курса института), в августе 1941 г. ушел в действующую армию. После демобилизации окончил 5-ый курс Челябинского медицинского института, аспирантуру по нормальной физиологии. Затем работал ассистентом, доцентом кафедры нормальной физиологии Рязанского медицинского института.
В сентябре 1954 г. приступил к работе в должности заведующего кафедрой нормальной физиологии Читинского медицинского института. Совместно с сотрудниками кафедры И.Д. Боенко изучал процессы интерорецепции. Результаты проведенных научных изысканий описаны в его докторской диссертации на тему «Новые материалы по физиологии интерорецепции» (1956 г.). С коллективом кафедры изучает лечебные свойства минеральных вод, курортов и климата Читинской области на организм человека. В соавторстве с В.А.Козловым, Б.И.Кузником выпущен ряд научно-популярных изданий: «Курорт Ямаровка», «Курорт Кука», «Курорт Ургучан».
И.Д. Боенко активно участвовал в общественной жизни института, являлся председателем цикловой комиссии, налаживал межкафедральное взаимодействие, координацию с другими организациями Читы, осуществлявшими научную деятельность, стоял у истоков студенческого научного общества. Был инициатором и организатором городского лектория для врачей, в котором сам прочел цикл лекций по Павловской физиологии.
С 1962 г. трудовая деятельность И.Д. Боенко была связана с Воронежским медицинским институтом. За свою научную и педагогическую практику подготовил 8 докторов и более 30 кандидатов наук. Автор более 200 научных публикаций, в т. ч. 6 монографий, учебно-методических пособий.

В годы войны был младшим врачом в частях и подразделениях 1-ой гвардейской стрелковой дивизии (с ноября 1942 по октябрь 1945 гг.), затем – врачом, старшим врачом 2-й отдельной механизированной бригады, командиром, ординатором хирургического взвода 48-го медсанбата на Брянском, Юго-Западном, Донском, 3-ем Украинском фронтах. Участвовал в боях за освобождение Румынии, Венгрии, Австрии. 31 января 1943 г. был тяжело ранен в бою под с. Давыдово-Никольское. О своем боевом пути И.Д. Боенко написал книгу «Записки военного врача», (1971 г.).

Награжден орденом Красной Звезды, медалями «За боевые заслуги», «За оборону Москвы», «За взятие Будапешта», «За взятие Вены», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».