После окончания Сталинградского медицинского института Сергей Павлович был призван в действующую армию Сталинградским городским военкоматом.

Служил он долго, только в 1961 году, с должности заместителя начальника госпиталя, Сергей Павлович Коростелев был уволен в запас в звании подполковника медицинской службы. Около 30 лет он работал в городском центре здоровья.

В мае 1942 года начал службу ординатором эвакоприемника №38 6-й гвардейской армии, а затем был направлен в действующую армию младшим врачом 706-го стрелкового полка 304-й стрелковой дивизии. Сергей Павлович Коростелев принимал участие в обороне Сталинграда и в разгроме окруженной группировки немецко-фашистских захватчиков.

Как военврач 3-го ранга 807-го стрелкового полка 304-й стрелковой дивизии Донского фронта, он был награжден медалью «За оборону Сталинграда» (22.12.1942) и орденом «Красная Звезда» (27.02.1943) за хорошо организованный вынос раненых с поля боя. С мая 1943 года был назначен командиром 71-го медсанбата 67-й гвардейской стрелковой дивизии. За проявленный героизм при оказании помощи раненым в боях на Курской дуге он также был награжден орденом «Красная Звезда».

31 марта 1945 года С. П. Коростелев в должности старшего врача 807-го стрелкового полка 304-й стрелковой дивизии и звании капитана медицинской службы был награжден орденом Отечественной войны II степени.

Среди его наград – ордена «Красная Звезда», Отечественной войны I и II степени, а также медаль «За оборону Сталинграда».