Муза Андреевна Фролова родилась в 1920 году в селе Александровка Иловинского района Сталинградской области. Выбрав профессию врача, она поступила в Сталинградский медицинский институт.

На фронт Музу Андреевну призвали сразу же после окончания института – в 1941 году. В звании капитана медицинской службы она служила врачом-ординатором операционно-перевязочного взвода 110-го медико-санитарного батальона 181-й Сталинградской стрелковой дивизии 1-го Украинского фронта.

Муза Андреевна Фролова, находясь в составе медико-санитарной роты, принимала активное участие в обороне Сталинграда. В наградных документах отмечается, что она, рискуя своей жизнью, всегда оказывалась в самых опасных местах, помогая раненым. За время боев за Сталинград Муза Андреевна оказала помощь более чем 200 раненым. Будучи хирургом по специальности, она также активно участвовала в борьбе с сыпным тифом. Всё свободное от хирургической работы время она проводила рядом с больными сыпным тифом, её чуткое отношение к ним способствовало быстрому восстановлению здоровья и возвращению бойцов в строй. В июне 1943 года командование батальона представило её к награждению медалью «За отвагу».

Во время боев за Чернигов, при форсировании рек Десна и Днепр летом-осенью 1943 года, она работала в составе передовой хирургической группы медсанбата. Даже во время налетов вражеской авиации она оставалась у операционного стола и провела более 800 операций.

За свои заслуги была награждена орденом Отечественной войны II степени.