Родился в селе Присынки Белгородской области. По окончании 7 классов работал в колхозе. В 1939 г. был призван в Красную армию. С 1942 г. находился на фронте в качестве санинструктора роты 605-го стрелкового полка 132-й Бахмачской Краснознаменной дивизии. Участвовал в боях как санинструктор и как снайпер. Действуя в составе разведывательной роты, делал перевязки под огнем противника и выносил раненых с поля боя.

Отличился при форсировании рек Днепр и Десна: «Во время боев с 5.9.43 как санинструктор роты и снайпер Дергилев на своем боевом счету имеет 98 убитых, из них 18 офицеров. Форсировав реку Днепр, Дергилев все время продвигался в боевых порядках и в боях уничтожил автоматчиков врага. В бою за д. Веремиевка с двумя [бойцами вошел] в деревню, замаскировавшись с тыла, а когда батальон ворвался в деревню т. Дергачев открыл [огонь] уничтожил 30 немцев. В бою за д. Державины уничтожил 7 немцев. Форсировав р. Десна, с Куренковым пошел в разведку, у д. Коропье [они] сняли [несколько] офицеров и трех солдат, захватили одну пушку.

В момент форсирования реки Днепр, первым переправившись на западный берег, быстро окопался этим самым обеспечивая переправу батальонов За сентябрь 43 г. [отличился] в бою первым ворвался на высоту 122,9, где убил [несколько солдат противника] были захвачены трофеи.

Кроме того, как санинструктор [оказал] 25 раненым красноармейцам первую помощь и 6 тяжелораненых вы[нес с поля] боя в укрытие. Своим геройским подвигом т. Дергилев обеспечил про[движение] полка вперед на запад с преодолением водных рубежей рек: Сейм [и др.]».

В этом бою Дергилев получил тяжелое ранение, вследствие развившейся гангрены Егору Ивановичу была ампутирована левая рука. В 1944 г. был демобилизован по инвалидности. Окончил агрономический техникум, участвовал в освоении целины. Проживал в поселке Горячеводский в черте Пятигорска Ставропольского края.

ЗВАНИЕ ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА ПРИСВОЕНО 17.10.1943 г.
1943 — Орден Ленина
1943 — Медаль «Золотая Звезда»
1985 — Орден Отечественной войны I степени