Родился в селе Ровинки Воронежской области в семье крестьянина. Еще до войны семья переехала в Чугуевский район Харьковской области. В 1939 г. он был призван на действительную службу в Красную армию, в 1940 г. окончил Харьковское военно-медицинское училище.

В годы Великой Отечественной войны участвовал в боях на разных участках 2-го и 3-го Украинских фронтов в составе 14-й механизированной бригады 4-го Гвардейского механизированного корпуса. Получил два легких и тяжелое ранение, но каждый раз после излечения возвращался в строй.
Отличился в боях на Юго-Западном фронте в Днепропетровской области: «Под сильным артиллерийским и минометным огнем противника вынес с поля боя и оказал медицинскую помощь 38 бойцам и офицерам, проявляя при этом смелость и находчивость».

29 сентября 1944 г. началось наступление войск 3-го Украинского фронта на территории Югославии. В ходе уличных боев за Белград проявил небывалый героизм. Он не только оказывал помощь раненым, но и вместе с бойцами непосредственно участвовал в сражении:
«Участвуя в боях с немецко-фашистскими захватчиками на территории Югославии, военфельдшер батареи управления бригады л-т м/с Кравцов Николай Никитович проявил мужество и героизм. 13.10.44 в районе д. Рапань был подбит вражеский эшелон с немецкими солдатами и офицерами. Большая группа противника пыталась выйти из окружения. Лейтенант Кравцов принял активное участие в уничтожении группировки противника, смело вступил в бой с врагом и лично уничтожил 5 немецких солдат, и группа солдат до 100 чел. была взята в плен. 15.10.44 выполняя специальное задание командира 4-го Гв. МК Героя Советского Союза Генерал-лейтенанта Т. Жданова по взятию телефонной и телеграфных станций г. Белграда, т. Кравцов проявил бесстрашие и беспримерный героизм.

Продвижению штурмовой группы мешал вражеский ДОТ. Т. Кравцов, невзирая на опасность и презирая смерть, смело бросился на ДОТ, с нескольких метров в упор из автомата расстрелял пулеметный расчет противника и, смертельно раненный, упал у амбразуры ДОТ-а, пожертвовав своей жизнью для выполнения задания. Своим геройским подвигом л-т Кравцов заставил замолчать пулемет противника, чем обеспечил захват важного государственного объекта – телефонной и телеграфных станций столицы Югославии г. Белград». Его успели живым донести до санитарной части, где он скончался.

Посмертно Н.Н. Кравцову присвоено звание Героя Советского Союза.

ЗВАНИЕ ГЕРОЯ СОВЕТСКОГО СОЮЗА ПРИСВОЕНО 24.03.1945 г.
1945 – Орден Ленина
1945 – Медаль «Золотая Звезда»
1943 – Орден Красной Звезды
1944 – Медаль «За боевые заслуги»