В 1942 г. окончил лечебный факультет Новосибирского государственного медицинского института.
Работал в Новосибирском медицинском институте. В 1958 г. защитил кандидатскую диссертацию. В 1962 г. был утвержден в ученом звании доцента. С 1961 по 1963 гг. – заведующий кафедрой госпитальной хирургии Актюбинского медицинского института, с 1963 по 1969 гг. – заведующий кафедрой госпитальной хирургии Читинского медицинского института. В 1964 г. защитил докторскую диссертацию на тему «Пути снижения летальности (вследствие шока и повреждения сосудов) при операциях на печени». В Читинском медицинском институте руководил научной работой сотрудников кафедры и практических врачей городской больницы. Был председателем цикловой методической комиссии кафедр хирургического профиля института, членом Областного общества хирургов, комиссии по аттестации врачей, по приему кандидатских экзаменов. Одним из первых, кто в СССР освоил операции на печени.

С 1970 по 1972 гг. возглавлял кафедру госпитальной хирургии Гродненского медицинского института. После переезда в Минск работал главным хирургом врачебно-санитарной службы Белорусской железной дороги, затем, с 1978 по 1988 гг. – заведующим кафедрой оперативной хирургии и топографической анатомии Минского медицинского института, консультантом санатория-профилактория Белорусской железной дороги.

Б.С. Гудимов предложил аппарат для внутрикостной анестезии и аппарат автоматического дозированного введения жидких лекарственных веществ; разработал способы внутритазовой чрезлакунарной новокаиновой блокады; пути профилактики осложнений при операциях на печени; предложил способы пластики раневых поверхностей паренхиматозных органов с применением производных целлюлозы; разработал топографоанатомически обоснованные доступы к печени, нижней полой вене и ее ветвям, прямой кишке; работал над проблемой улучшения результатов резекции желудка при язвенной болезни, онкологических операций. Имеет 4 авторских свидетельства на изобретения. Автор более 340 научных публикаций, 5 монографий, 2 учебных пособий.

После окончания вуза был призван в РККА. Служил ординатором хирургического отделения 984 эвакогоспиталя, начальником хирургического отделения эвакогоспиталя 2572, фельдшерско-эвакуационного пункта 30 на Степном, 1-го и 2-го Украинских фронтах, начальником хирургического отделения полевого подвижного госпиталя Центральной группы войск в Венгрии и Австрии. Был контужен, демобилизован из РККА в 1947 г. в звании майора медицинской службы.

Награжден орденами Красной Звезды, Отечественной войны I степени, медалями «За освобождение Праги», «За взятие Вены», «За взятие Берлина», «За взятие Будапешта», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.», «За трудовую доблесть».