В 1938 г. с отличием окончил Барнаульскую фельдшерскую школу. В тот же год поступил в Омский медицинский институт, по ускоренной программе окончил обучение и в августе 1942 г. был мобилизован в РККА.

После демобилизации работал хирургом в клинике, затем ординатором, ассистентом кафедры факультетской хирургии Омского медицинского института, занимался костно-пластической хирургией. В 1949 г. командирован в Ленинградский нейрохирургический институт им. А.Л. Поленова. По возвращении в Омск повторно призван на службу в армию, в 1951 г. направлен в Забайкальский военный округ. В 1957 г. Д.И. Даренский защитил кандидатскую диссертацию. С 1959 г. – ассистент кафедры госпитальной хирургии Читинского медицинского института. Видоизменил методику костно-пластической операции по Биру, использовал трансплантат из надкостницы большой берцовой кости без костной пластинки, что позволило ускорить операции раненных с порочной культей голени, избегать осложнений и сокращать срок пребывания воинов в стационаре. В 1969 г. защитил докторскую диссертацию на тему «Сравнительная оценка некоторых способов резекции желудка». В 1970 г. назначен заведующим кафедрой факультетской хирургии, работал в этой должности до 1984 г. Выполнял различные полостные операции, проводил научный анализ течения острого панкреатита по материалам хирургической клиники института, ущемленных посттравматических диафрагмальных грыж, различных осложнений после хирургических операций, тромбоэмболии воротной вены при острой кишечной непроходимости и др. Являлся председателем Читинской областной организации Всесоюзного общества хирургов.
Автор около 100 научных работ.

Служил командиром полкового медицинского пункта, затем врачом-хирургом медико-санитарного батальона 10-й гвардейской воздушно-десантной стрелковой дивизии, 3-ем отдельном медико-десантном батальоне Северо-Западного, 8-ой воздушно-десантной бригады 2-го Украинского фронтов. 22 ноября 1943 г. на подступах к г. Кривой Рог получил ранение, находился в госпитале по май 1944 г.

Награжден орденом Красной Звезды, медалями «За боевые заслуги», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.».