В 1932 г. поступила в Казахский медицинский институт в г. Алма-Ата. После окончания института в 1937 г. была принята на должность ассистента кафедры нормальной анатомии и топографической хирургии в Казахском медицинском институте. С 1946 г. работала ассистентом кафедры оперативной хирургии Казахского медицинского института. В 1949 г. Е.М. Медведева защитила кандидатскую диссертацию. В 1952 г. избрана на должность заведующей кафедрой оперативной хирургии и топографической анатомии Карагандинского медицинского института. В 1953 г. получила ученое звание доцента. В 1960 - 1961 гг. – доцент кафедры топографической анатомии и оперативной хирургии Актюбинского медицинского института.
С 1961 г. по 1968 гг. была заведующей кафедрой оперативной хирургии с топографической анатомией Читинского медицинского института. За годы работы в ЧГМИ зарекомендовала себя высококвалифицированным топографом – анатомом, широко владеющим спектром макромикроскопического исследования. Основная тема научных исследований Е. М. Медведевой – изучение патологии соединительной ткани и сосудистой системы, заболевания щитовидной железы, эндемическая патология Забайкальского края, тиретоксический зоб, изучение топографии тканей, образующих капсулу щитовидной железы, топографические особенности щитовидной железы при зобе, осложнения при резекции щитовидной железы и трахеотомии, а также влияние дарасунских минеральных ванн на течение тиреотоксического зоба. Проводила научные исследования, посвященные топографической анатомии шеи (топография клетчатки наружного треугольника шеи, фасциального футляра, фасциально-клеточных образований малого таза женщины). Являлась научным руководителем ряда кандидатских диссертаций сотрудников ЧГМИ.
В 1966 г. успешно защитила докторскую диссертацию с присуждением ей ученой степени доктора медицинских наук.

В 1942 г. мобилизована в ряды Рабоче-крестьянской Красной армии и служила старшим преподавателем на Курсах усовершенствования медицинского состава в филиале Куйбышевской военно-медицинской академии РККА, в г. Саратов. Елизавета Михайловна преподавала на курсах до 1946 г.

Награждена медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941 – 1945 гг.», юбилейными медалями.