В декабре 1931 г. окончила лечебный факультет Днепропетровского медицинского института. С 1932 по 1934 гг. работала врачом поликлиники и больницы г. Днепропетровска, хирургом поликлиники и больницы с. Дневки Днепропетровской области. В 1934 г. проходила интернатуру в пропедевтической хирургической клинике, с 1937 г. по 1938 г. ассистент кафедры общей хирургии Днепропетровского мединститута, затем, до 1941 г, аспирант этой же кафедры. После демобилизации Анна Ханановна вернулась в родной Днепропетровск и стала работать ассистентом госпитальной хирургической клиники Днепропетровского медицинского института. С 1951 г. по 1953 г. ургентный хирург и ординатор хирургического отделения 10-ой городской больницы г. Днепропетровска. По семейным обстоятельствам (муж А.Н. Милейковский был направлен МЗ СССР на кафедру анатомии человека Читинского медицинского института) с 1954 по 1956 гг. работает в Чите: заведующим II - го хирургического отделения областной больницы им. В.И. Ленина, 1956 – 1957 заместителем главного врача по медицинской части этой больницы.
С 1957 г. по 1970 гг. работала ассистентом госпитальной хирургической клиники, с 1964 г. доцентом по военно-полевой хирургии кафедры госпитальной хирургии ЧГМИ. За годы работы в институте написала более 20 научных и учебно-методических работ.

В июне 1941 г. была мобилизована в РККА. С июня по декабрь 1941 - ведущий хирург ЭГ 1789 г. Днепропетровска. В декабре 1941 г. была направлена в г. Красноярск в должности начальника хирургического отделения, а с января 1944 г. хирург ЭГ 11515 г. Красноярска, где работала под руководством ведущего хирурга профессора В.Ф. Войно-Ясенецкого. В 1945 г. ЭГ 1515 был расформирован и Анна Ханановна была переведена в качестве ведущего хирурга в госпиталь по долечиванию инвалидов войны № 1235 в г. Гомель.

Награждена медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941 – 1945 гг.»