После окончания средней школы в г. Иркутске был призван в 1941 г. в ряды РККА и был направлен на учебу в Черниговское военно-инженерное училище.
В 1947 г. поступил в Иркутский медицинский стоматологический институт, который окончил с отличием в 1951 г., по специальности врач – стоматолог. После окончания института был приглашен в клиническую ординатуру на кафедру терапевтической стоматологии Иркутского медицинского института, где проходил обучение с сентября 1951 по сентябрь 1954 гг. С октября 1954 г. по июнь 1967 г. работал ассистентом той же кафедры. В мае 1966 г. А.Д. Носкову было присвоено научное звание кандидата медицинских наук.
С 1967 по 1971 гг. заведующий кафедрой терапевтической стоматологии Читинского медицинского института. В 1968 г. А.Д. Носкову присвоено ученое звание доцента. Он принимал участие в выездных экспедициях для изучения эпидемиологии стоматологических заболеваний, особенностях их течения у лиц с нарушениями минерального обмена в регионах Читинской области. В 1968 г. исполнял обязанности ученого секретаря ЧГМИ. В марте 1970 г. присвоено звание «Отличник здравоохранения».
А.Д. Носков активно занимался общественной работой: был председателем Читинского областного научного стоматологического общества, членом аттестационной комиссии Читинского облздравотдела, председателем проблемной комиссии, членом Всероссийского общества стоматологов, членом партбюро цеховой партийной организации.
Под его руководством на кафедре терапевтической стоматологии ЧГМИ выполнено 69 научных работы, из них 4 диссертации.

После окончания школы в 1941 г. был призван в ряды РККА и направлен на учебу в Черниговское военно-инженерное училище. После его окончания, с марта 1942 г., стал служить в инженерных войсках.
С апреля 1942 по март 1943 гг.– командир саперного взвода на Закавказском, Северокавказском фронтах. С апреля по май 1943 г. – заместитель командира отдельной саперной роты. С июня по август 1943 г. – командир отдельной саперной роты. Участвовал в Новороссийско-Таманской операции (битва за Кавказ). В Таманских плавнях получил тяжелое ранение. После лечения в госпитале с 4-ом Украинском и 1-ом Прибалтийском фронтах. В апреле-мае 1945 г. служил в отдельном запасном батальоне инженерных войск РККА. Участвовал в боях за освобождение Украины, Крыма, Прибалтики. С мая по декабрь 1945 г. – полковой инженер на Забайкальском фронте. В январе-октябре 1946 г. находился на лечении в госпитале г. Читы. В ноябре 1946 г. был демобилизован в звании гвардии старшего лейтенанта.

Награжден медалями «За отвагу», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.».